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常用的数学符号大全及其意义

时间:2019-11-01 11:38:34本文内容及图片来源于读者投稿,如有侵权请联系xuexila888@qq.com 於宝 我要投稿

  相信大家平时对于数学符号的认识经常会弄混淆吧,下面就是小编给大家带来的常用数学符号以及它们所代表的意义,希望能帮助到大家!

  一、常用数学符号大全

  数学符号大全及意义之运算符号

  如加号(+),减号(-),乘号(×或·),除号(÷或/),两个集合的并集(∪),交集(∩),根号(√ ̄),对数(log,lg,ln,lb),比(:),绝对值符号| |,微分(d),积分(∫),闭合曲面(曲线)积分(∮)等。

  数学符号大全及意义之关系符号

  如“=”是等号,“≈”是近似符号(即约等于),“≠”是不等号,“>”是大于符号,“<”是小于符号,“≥”是大于或等于符号(也可写作“≮”,即不小于),“≤”是小于或等于符号(也可写作“≯”,即不大于),“→ ”表示变量变化的趋势,“∽”是相似符号,“≌”是全等号,“∥”是平行符号,“⊥”是垂直符号,“∝”是正比例符号(表示反比例时可以利用倒数关系),“∈”是属于符号,“⊆”是包含于符号,“⊇”是包含符号,“|”表示“能整除”(例如a|b 表示“a能整除b”,而 ||b表示r是a恰能整除b的最大幂次),x,y等任何字母都可以代表未知数。

  数学符号大全及意义之结合符号

  如小括号“()”,中括号“[]”,大括号“{}”,横线“—”=。

  数学符号大全及意义之性质符号

  如正号“+”,负号“-”,正负号“ ”(以及与之对应使用的负正号“”)

  数学符号大全及意义之省略符号

  如三角形(△),直角三角形(Rt△),正弦(sin)(见三角函数),

  双曲正弦函数(sinh),x的函数(f(x)),极限(lim),角(∠),

  ∵ 因为(一个脚站着的,站不住)

  ∴ 所以(两个脚站着的,能站住)(口诀:因为站不住,所以两个点;因为上面两个点,所以下面两个点)

  总和,连加:∑,求积,连乘:∏,从n个元素中取出r个元素所有不同的组合数 (n元素的总个数;r参与选择的元素个数),幂 等。

  数学符号大全及意义之排列组合符号

  C 组合数

  A (或P) 排列数

  n 元素的总个数

  r 参与选择的元素个数

  ! 阶乘,如5!=5×4×3×2×1=120,规定0!=1

  !! 半阶乘(又称双阶乘),例如7!!=7×5×3×1=105,10!!=10×8×6×4×2=3840

  数学符号大全及意义之离散数学符号

  ∀ 全称量词

  ∃存在量词

  ├ 断定符(公式在L中可证)

  ╞ 满足符(公式在E上有效,公式在E上可满足)

  ﹁ 命题的“非”运算,如命题的否定为﹁p

  ∧ 命题的“合取”(“与”)运算

  ∨ 命题的“析取”(“或”,“可兼或”)运算

  → 命题的“条件”运算

  ↔ 命题的“双条件”运算的

  p<=>q 命题p与q的等价关系

  p=>q 命题p与q的蕴涵关系(p是q的充分条件,q是p的必要条件)

  A* 公式A的对偶公式,或表示A的数论倒数(此时亦可写为 )

  wff 合式公式

  iff 当且仅当

  ↑ 命题的“与非” 运算(“与非门”)

  ↓ 命题的“或非”运算(“或非门”)

  □ 模态词“必然”

  ◇ 模态词“可能”

  ∅空集

  ∈ 属于(如"A∈B",即“A属于B”)

  ∉ 不属于

  P(A) 集合A的幂集

  |A| 集合A的点数

  R²=R○R [R

  =R

  ○R] 关系R的“复合”

  ℵ Aleph,阿列夫

  ⊆ 包含

  ⊂(或⫋) 真包含

  另外,还有相应的⊄,⊈,⊉等

  ∪ 集合的并运算

  U(P)表示P的领域

  ∩ 集合的交运算

  -或\ 集合的差运算

  〡 限制

  集合关于关系R的等价类

  A/R 集合A上关于R的商集

  [a] 元素a产生的循环群

  I环,理想

  Z/(n) 模n的同余类集合

  r(R) 关系 R的自反闭包

  s(R) 关系 R的对称闭包

  CP 命题演绎的定理(CP 规则)

  EG 存在推广规则(存在量词引入规则)

  ES 存在量词特指规则(存在量词消去规则)

  UG 全称推广规则(全称量词引入规则)

  US 全称特指规则(全称量词消去规则)

  R 关系

  r 相容关系

  R○S 关系 与关系 的复合

  domf 函数 的定义域(前域)

  ranf 函数 的值域

  f:x→y f是x到y的函数

  (x,y) x与y的最大公约数,有时为避免混淆,使用gcd(x,y)

  [x,y] x与y的最小公倍数,有时为避免混淆,使用lcm(x,y)

  aH(Ha) H关于a的左(右)陪集

  Ker(f) 同态映射f的核(或称f同态核)

  [1,n] 1到n的整数集合

  d(A,B),|AB|,或AB 点A与点B间的距离

  d(V) 点V的度数

  G=(V,E) 点集为V,边集为E的图G

  W(G) 图G的连通分支数

  k(G) 图G的点连通度

  Δ(G) 图G的最大点度

  A(G) 图G的邻接矩阵

  P(G) 图G的可达矩阵

  M(G) 图G的关联矩阵

  C 复数集

  I 虚数集

  N 自然数集,非负整数集(包含元素"0")

  N*(N+) 正自然数集,正整数集(其中*表示从集合中去掉元素“0”,如R*表示非零实数)

  P 素数(质数)集

  Q 有理数集

  R 实数集

  Z 整数集

  Set 集范畴

  Top 拓扑空间范畴

  Ab 交换群范畴

  Grp 群范畴

  Mon 单元半群范畴

  Ring 有单位元的(结合)环范畴

  Rng 环范畴

  CRng 交换环范畴

  R-mod 环R的左模范畴

  mod-R 环R的右模范畴

  Field 域范畴

  Poset 偏序集范畴

  二、常用数学符号意义汇总

  = 等于

  ≠ 不等于

  ≈ 约等于

  < 小于

  > 大于

  // 平行

  平行且相等

  ⊥垂直

  ≥ 大于或等于

  ≤ 小于或等于

  ≡ 恒等于或同余

  π 圆周率 约为3。1415926536

  e 自然常数 约为 2.7182818285

  |x| 绝对值或(复数的)模

  ∽ 相似

  ≌ 全等

  远大于

  << 远小于

  ∪ 并集

  ∩ 交集

  ⊆ 包含于

  ∈ 属于

  ⊙ 圆

  \ 除,求商值,部分编程语言中理解为整除

  α,β,γ,φ… 角度;系数

  ∞ 无穷大(包括正无穷大+∞与负无穷大-∞)

  lnx 以e为底的对数(自然对数)

  lgx 以10为底的对数(常用对数)

  lbx 以2为底的对数

  lim 求极限

  floor(x) 或[x],亦可写为 下取整函数(直译为“地板函数”),又称高斯函数

  ceil(x) 亦可写为 上取整函数(直译为“天花板函数”)

  x mod y模,求余数

  x-floor(x) 或{x} 表示x的小数部分

  dy,df(x) 函数y=f(x)的微分(或线性主部)

  ∫f(x)dx 不定积分,函数f的全体原函数

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